Números Inteiros: Operações de Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão
Números Naturais (1, 2, 3…) = N
Números Inteiros (…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …) = Z
Os números inteiros compõem um conjunto fundamental na matemática, incluindo os números naturais (0, 1, 2, 3…), seus opostos negativos (-1, -2, -3…) e o zero. Eles são representados pelo conjunto Z e utilizados em diversas situações do dia a dia, como temperatura, débitos financeiros e altitudes.
> maior (braço direito)
< menor (braço esquerdo)
Exemplo: 3 > 2
Exemplo: 4 < 5
Com números negativos é o contrário
– 3 < – 2
– 4 > – 5
O número negativo mais próximo do zero é o maior
… – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0
1. Adição de Números Inteiros
A adição de números inteiros segue regras específicas:
Sinais iguais, somamos os valores absolutos e mantemos o sinal.
Exemplo: 5 + 3 = 8
Exemplo: − 4 + (−2) = − 6
Sinais diferentes, subtraímos os valores absolutos e mantemos o sinal do número de maior módulo.
Exemplo: − 7+ 4 = − 3
Exemplo: 6 + (−9) = − 3
2. Subtração de Números Inteiros
A subtração de inteiros pode ser convertida em uma adição, alterando o sinal do segundo termo:
a − b = a + (−b)
Exemplo: 8 − 5 = 8 + (−5) = 3
Exemplo: − 3 − (−7) = − 3 + 7 = 4
3. Multiplicação de Números Inteiros
A multiplicação de inteiros segue a seguinte regra de sinais:
Números de sinais iguais resultam em um número positivo.
Exemplo: 4 x 3 = 12
Exemplo: – 5 x (-2) = 10
Números de sinais diferentes resultam em um número negativo.
Exemplo: – 6 x 4 = – 24
Exemplo: 9 x (-3) = – 27
4. Divisão de Números Inteiros
A divisão de inteiros segue as mesmas regras de sinais da multiplicação:
Números de sinais iguais resultam em um número positivo.
Exemplo: 12 ÷ 4 = 3
Exemplo: – 15 ÷ (- 5) = 3
Números de sinais diferentes resultam em um número negativo.
Exemplo: − 18 ÷ 6 = −3
Exemplo: 20 ÷ (−4) = −5
Exercícios de fixação
1 Assinale > ou <
a) 7_________ 8
– 9 __________ – 1
2. Resolva
a) – 4 – 6 =
b) – 4 + 6 =
c) 4 – 6 =
3. Resolva
a) – 5 x (-8) =
b) 6 x (-7) =
c) – 28 ÷ 4 =
d) – 40 ÷ (-8) =
Gabarito:
1. a) <
b) <
2. a) -10
b) 2
c) – 2
3. a) 40
b) – 42
c) – 7
d) 5
Conclusão
Os números inteiros e suas operações são essenciais para a matemática e para diversas aplicações cotidianas. A compreensão das regras de sinais é fundamental para a resolução correta dos cálculos e facilita o aprendizado de conceitos mais avançados, como equações algébricas e análise de funções.