Números Inteiros: Operações de Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão

Números Naturais (1, 2, 3…) = N

Números Inteiros (…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …) = Z 

Os números inteiros compõem um conjunto fundamental na matemática, incluindo os números naturais (0, 1, 2, 3…), seus opostos negativos (-1, -2, -3…) e o zero. Eles são representados pelo conjunto Z e utilizados em diversas situações do dia a dia, como temperatura, débitos financeiros e altitudes.

> maior (braço direito)

< menor (braço esquerdo)

Exemplo: 3 > 2

Exemplo: 4 < 5

Com números negativos é o contrário

– 3 < – 2

– 4 > – 5

O número negativo mais próximo do zero é o maior

… – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0

1. Adição de Números Inteiros

A adição de números inteiros segue regras específicas:

Sinais iguais, somamos os valores absolutos e mantemos o sinal.

Exemplo: 5 + 3 = 8

Exemplo: − 4 + (−2) = − 6

Sinais diferentes, subtraímos os valores absolutos e mantemos o sinal do número de maior módulo.

Exemplo: − 7+ 4 = − 3

Exemplo: 6 + (−9) = − 3

2. Subtração de Números Inteiros

A subtração de inteiros pode ser convertida em uma adição, alterando o sinal do segundo termo:

a − b = a + (−b)

Exemplo: 8 − 5 = 8 + (−5) = 3

Exemplo: − 3 − (−7) = − 3 + 7 = 4

3. Multiplicação de Números Inteiros

A multiplicação de inteiros segue a seguinte regra de sinais:

Números de sinais iguais resultam em um número positivo.

Exemplo: 4 x 3 = 12

Exemplo: – 5 x (-2) = 10

Números de sinais diferentes resultam em um número negativo.

Exemplo: – 6 x 4 = – 24

Exemplo: 9 x (-3) = – 27          

4. Divisão de Números Inteiros

A divisão de inteiros segue as mesmas regras de sinais da multiplicação:

Números de sinais iguais resultam em um número positivo.

Exemplo: 12 ÷ 4 = 3

Exemplo:  – 15 ÷ (- 5) = 3

Números de sinais diferentes resultam em um número negativo.

Exemplo: − 18 ÷ 6 = −3

Exemplo: 20 ÷ (−4) = −5

Exercícios de fixação

1 Assinale > ou <

a) 7_________ 8

– 9 __________ – 1

2. Resolva

a) – 4 – 6 =

b) – 4 + 6 =

c) 4 – 6 =

3. Resolva

a) – 5 x (-8) =

b) 6 x (-7) =

c) – 28 ÷ 4 =

d) – 40 ÷ (-8) =

Gabarito:

1. a) <

b) <

2. a) -10

b) 2

c) – 2

3. a) 40

b) – 42

c) – 7

d) 5

Conclusão

Os números inteiros e suas operações são essenciais para a matemática e para diversas aplicações cotidianas. A compreensão das regras de sinais é fundamental para a resolução correta dos cálculos e facilita o aprendizado de conceitos mais avançados, como equações algébricas e análise de funções.

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