Problema 1

Um industrial pretende vender sapatos a R$ 22,00. No percurso da
industria para o mercado fez presente a um amigo que encontrou de 9 pares de
sapatos. Para apurar a quantia pretendida vendeu cada um dos restantes por R$
25,00. Quantos pares de sapatos levou para o mercado ? Qual a quantia
apurada na venda ?

Solução:

9 sapatos com novo preço = 25 x 9 = 225
Diferença no novo preço = 25 – 22 = 3
Quantidade de sapatos

equation

Assim: 75 x 22 = 1650
66 x 25 = 1650
Resposta: 75 sapatos e R$ 1.650,00


Problema 2

Quantos divisores possui o número 1960 ?

Solução:

1960 = 2 . 2 . 2 . 5 . 7 . 7

equação

Para obter o número de divisores soma-se uma unidade a cada expoente (3, 1 e 2) e em seguida
multiplica-se o resultado obtido.
(3 + 1) x (1 + 1) x (2 + 1) =
4 x 2 x 3 = 24
Resposta: 24 divisores


Problema 3

Uma máquina enche um depósito de cereais na razão de 6 toneladas por hora. Num determinado dia, essa máquina com a tarefa de encher 3 depósitos de mesma capacidade encheu o primeiro normalmente, mas apresentou um defeito e encheu os outros 2 na razão de 3 toneladas por hora. Em média, nesse dia quantas toneladas por hora trabalhou essa máquina?
a) 3,2 b) 3,5 c) 3,6 d) 4,0 e) 4,5

Solução:

1° depósito:
6 toneladas por hora = 1 / 6 por hora

2° e 3° depósitos, temos
3 toneladas por hora = 1 /3 por hora

equação

O total são 3 depósitos. A Média é x

equação


𝑥 = 3,6 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 / ℎ𝑜𝑟𝑎
Resposta: Letra c) 3,6


Básico de matemática em 2 horas


Problema 4

Um grupo de 14 amigos comprou 8 pizzas. Eles comeram todas as pizzas, sem sobrar nada. Se cada menino comeu uma pizza inteira e cada menina comeu meia pizza, quantas meninas havia no grupo?

Solução:

14 amigos e 8 pizzas

Menino 1 pizza = x

Menina meia pizza = y / 2

x + y =14

y = 14 – x

equation
equation
equation

2x +14 – x = 16

x = 2

y =14 – 2

y = 12

Resposta: 12 meninas


Problema 5

Um retângulo de lados a e b, onde b é o menor lado, é tal, que, se cortarmos um quadrado de lado b do interior deste retângulo, o retângulo que sobra tem seus lados na mesma proporção que o retângulo original. Qual o valor da proporção a/b?

Solução:

equation
equation
equation
equation
equation
equation
equation
equation

Multiplicando cruzado

equation

Razão Áurea

equation

Resposta:

equation

Problema 6

Embalando alimentos doados, 4 voluntários gastaram 75 horas. Se fosse possível contar com 12 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo daqueles 4, em quanto tempo o trabalho teria sido feito?

Solução:

equation
equation
equation
equation

Resposta: 25 horas


Problema 7:

Em uma amostra retirada de um tanque de combustível, verifica-se que 1/7 é de álcool e o restante é de gasolina pura. Sabendo-se que o total que havia no tanque era 2800 litros, determine a quantidade de cada uma das substâncias, álcool e gasolina pura, presentes no combustível.

Solução;

Havia – 2.800 litros

equation

2.800 – 400 = 2.400

Álcool = 400 litros e Gasolina 2.400 litros

Resposta: Álcool = 400 litros e Gasolina 2.400 litros


Problema 8:

Um tonel contém 72 litros de uma mistura homogênea de água e vinho, na proporção de 20% de água e 80% de vinho. Após retirar-se um balde cheio dessa mistura e, em seguida, completar-se o volume inicial do tonel com água pura, constatou-se que a quantidade de água existente no tonel é de 19,6 litros. Qual é a capacidade do balde?

Solução:

O tonel contém inicialmente 72 litros de uma mistura homogênea com:

20% de água: 0,2 × 72 = 14,4 litros de aˊgua

80% de vinho: 0,8 × 72 = 57,6 litros de vinho

Vai retirar um balde do tonel ( balde = x)

20% de água: 0,2 x

80% de vinho: 0,8 x

A quantidade restante no tonel será

Água: 14,4 – 0,2 x

Vinho: 57,6 – 08 x

Ao repor um balde de água a nova quantidade de água será:

14,4 – 0,2x + x

14,4 + 0,8 x

Após a reposição, a quantidade de água no tonel é 19,6 litros, então:

14,4 + 0,8 x = 19,6

0,8 x = 5,2

x = 6,5

Resposta: O balde tem 6,5 litros


Problema 9:

Admita que a valorização anual do preço de certo objeto é constante. Cinco anos atrás, o objeto custava R$ 1.170,00, e o preço atual do objeto é de R$ 1.230,00. Determine qual será o preço, em reais, daqui há 3 anos.

Solução:

A valorização é constante, ou seja é a mesma

1.230 – 1.170 = 60

equation

Daqui a 3 anos

equation

1.230 + 36 = 1.266

Resposta: R$ 1.266,00


Problema 10

Duas cidades A e B distam 600 km, e a distância entre suas representações , num certo mapa, é de 12 cm. Se a distância real entre duas outras cidades C e D é de 100 km, qual será a distância entre suas representações no mesmo mapa?

Solução:

Km Hm dam m dm cm mm

Passando 600 Km para cm acrescentamos 5 zeros teremos 60.000.000 cm

equation

100 Km = 10.000.000 cm

equation

Resposta: 2 cm




Deixe um comentário

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *