Problema 1
Um industrial pretende vender sapatos a R$ 22,00. No percurso da
industria para o mercado fez presente a um amigo que encontrou de 9 pares de
sapatos. Para apurar a quantia pretendida vendeu cada um dos restantes por R$
25,00. Quantos pares de sapatos levou para o mercado ? Qual a quantia
apurada na venda ?
Solução:
9 sapatos com novo preço = 25 x 9 = 225
Diferença no novo preço = 25 – 22 = 3
Quantidade de sapatos
Assim: 75 x 22 = 1650
66 x 25 = 1650
Resposta: 75 sapatos e R$ 1.650,00
Problema 2
Quantos divisores possui o número 1960 ?
Solução:
1960 = 2 . 2 . 2 . 5 . 7 . 7
Para obter o número de divisores soma-se uma unidade a cada expoente (3, 1 e 2) e em seguida
multiplica-se o resultado obtido.
(3 + 1) x (1 + 1) x (2 + 1) =
4 x 2 x 3 = 24
Resposta: 24 divisores
Problema 3
Uma máquina enche um depósito de cereais na razão de 6 toneladas por hora. Num determinado dia, essa máquina com a tarefa de encher 3 depósitos de mesma capacidade encheu o primeiro normalmente, mas apresentou um defeito e encheu os outros 2 na razão de 3 toneladas por hora. Em média, nesse dia quantas toneladas por hora trabalhou essa máquina?
a) 3,2 b) 3,5 c) 3,6 d) 4,0 e) 4,5
Solução:
1° depósito:
6 toneladas por hora = 1 / 6 por hora
2° e 3° depósitos, temos
3 toneladas por hora = 1 /3 por hora
O total são 3 depósitos. A Média é x
𝑥 = 3,6 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 / ℎ𝑜𝑟𝑎
Resposta: Letra c) 3,6
Básico de matemática em 2 horas
Problema 4
Um grupo de 14 amigos comprou 8 pizzas. Eles comeram todas as pizzas, sem sobrar nada. Se cada menino comeu uma pizza inteira e cada menina comeu meia pizza, quantas meninas havia no grupo?
Solução:
14 amigos e 8 pizzas
Menino 1 pizza = x
Menina meia pizza = y / 2
x + y =14
y = 14 – x
2x +14 – x = 16
x = 2
y =14 – 2
y = 12
Resposta: 12 meninas
Problema 5
Um retângulo de lados a e b, onde b é o menor lado, é tal, que, se cortarmos um quadrado de lado b do interior deste retângulo, o retângulo que sobra tem seus lados na mesma proporção que o retângulo original. Qual o valor da proporção a/b?
Solução:
Multiplicando cruzado
Razão Áurea
Resposta:
Problema 6
Embalando alimentos doados, 4 voluntários gastaram 75 horas. Se fosse possível contar com 12 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo daqueles 4, em quanto tempo o trabalho teria sido feito?
Solução:
Resposta: 25 horas
Problema 7:
Em uma amostra retirada de um tanque de combustível, verifica-se que 1/7 é de álcool e o restante é de gasolina pura. Sabendo-se que o total que havia no tanque era 2800 litros, determine a quantidade de cada uma das substâncias, álcool e gasolina pura, presentes no combustível.
Solução;
Havia – 2.800 litros
2.800 – 400 = 2.400
Álcool = 400 litros e Gasolina 2.400 litros
Resposta: Álcool = 400 litros e Gasolina 2.400 litros
Problema 8:
Um tonel contém 72 litros de uma mistura homogênea de água e vinho, na proporção de 20% de água e 80% de vinho. Após retirar-se um balde cheio dessa mistura e, em seguida, completar-se o volume inicial do tonel com água pura, constatou-se que a quantidade de água existente no tonel é de 19,6 litros. Qual é a capacidade do balde?
Solução:
O tonel contém inicialmente 72 litros de uma mistura homogênea com:
20% de água: 0,2 × 72 = 14,4 litros de aˊgua
80% de vinho: 0,8 × 72 = 57,6 litros de vinho
Vai retirar um balde do tonel ( balde = x)
20% de água: 0,2 x
80% de vinho: 0,8 x
A quantidade restante no tonel será
Água: 14,4 – 0,2 x
Vinho: 57,6 – 08 x
Ao repor um balde de água a nova quantidade de água será:
14,4 – 0,2x + x
14,4 + 0,8 x
Após a reposição, a quantidade de água no tonel é 19,6 litros, então:
14,4 + 0,8 x = 19,6
0,8 x = 5,2
x = 6,5
Resposta: O balde tem 6,5 litros
Problema 9:
Admita que a valorização anual do preço de certo objeto é constante. Cinco anos atrás, o objeto custava R$ 1.170,00, e o preço atual do objeto é de R$ 1.230,00. Determine qual será o preço, em reais, daqui há 3 anos.
Solução:
A valorização é constante, ou seja é a mesma
1.230 – 1.170 = 60
Daqui a 3 anos
1.230 + 36 = 1.266
Resposta: R$ 1.266,00
Problema 10
Duas cidades A e B distam 600 km, e a distância entre suas representações , num certo mapa, é de 12 cm. Se a distância real entre duas outras cidades C e D é de 100 km, qual será a distância entre suas representações no mesmo mapa?
Solução:
Km Hm dam m dm cm mm
Passando 600 Km para cm acrescentamos 5 zeros teremos 60.000.000 cm
100 Km = 10.000.000 cm
Resposta: 2 cm